Babeo en el embarazo

Buenas chicas, estoy ya al final del embarazo ( de hecho ya he pasado mi FPP) y llevo unas semanas en las que por la noche se me cae muchísimo la baba, a veces incluso tengo que dar la vuelta a la almohada porque me despierto con ella húmeda de la saliva en mitad de la noche. He leído que se puede aumentar la producción de saliva en el embarazo, pero yo no noto que produzca más. Y no es por dormir profundamente porque a veces noto que se me escurre la babilla antes de haberme dormido, intento apretar los labios pero claro en cuento me empiezo a quedar dormida los aflojo sin querer y el tener que dormir de lado y no poder ponerme boca arriba no ayuda. Os ha pasado a alguna?