Cuando se inscribe el matrimonio religioso católico en el registro civil

Buenas compinovi@s! Mi situación es la siguiente, me caso en octubre por la iglesia y queremos hacer el viaje de novios en diciembre, sabéis si la fecha a la que empieza a computar el plazo de permiso por matrimonio se puede demorar hasta la inscripción del matrimonio en el registro civil? Mi idea es pedirle al sacerdote, si no le importa, demorar unas semanas la entrega del acta del matrimonio en el registro civil para así poder disfrutar del permiso por matrimonio más tarde, ya que mi empresa no acepta negociar conmigo el aplazamiento del permiso (a mi chico sí le dejan), entiendo que si nos casamos por la Iglesia no hace falta ir antes al Registro y que en todo caso habría que ir a posteriori, alguien por aquí que me lo pueda confirmar? También tenemos la duda de si ese trámite de llevar los papeles al Registro lo hace siempre el sacerdote o lo podemos hacer nosotros o algún familiar, ya que, en ese caso, nos ahorraríamos pedirle ese favor al sacerdote. En definitiva, lo que cuenta para coger los días de permiso es la fecha de celebración o fecha de registro??? Gracias!